Géométrie des pavages

Des fresques de l’Antiquité romaine aux pavages de Durer et Kepler, des
mosaïques de l’art arabo-persan aux pavages de Penrose, l’art décoratif est
illuminé de motifs géométriques foisonnants. Soumis à des régularités
lancinantes ou à des symétries kaléidoscopiques, ils forment un trait d’union
privilégié entre l’art et les mathématiques. S’adressant aux enseignants et
étudiants en mathématiques ou informatique comme aux amateurs d’art, Géométrie
des pavages propose différentes clés permettant de mieux comprendre la beauté
cachée des formes, mais également de devenir les artisans constructeurs des
pavages sur ordinateur. Il détaille les trois types de conception géométrique
(surface plane, sphérique ou géométrie non euclidienne hyperbolique) et les
concepts théoriques qui les fondent. La compréhension des mécanismes internes
de la fabrication des pavages permet ainsi d’accéder aux programmes de
réalisation sur ordinateur, donnant accès à des visualisations instantanées et
à un grand nombre de variations possibles.